Consumption and investment, finance and production

Financial investment, productive investment and consumption. How are they related?

Introduction

Brealey, Myers and Allen (2011) in his book "Principles of Corporative Finance", shown in Chapter 1 an interesting reflection on the difference between current consumption and future consumption improved by the financial investment (deposit money in a bank) as savings or productive (placing the money in a business). We recognize the validity of the assumptions that indicate the efficiency of the capital market which can act in both markets, financial and productive; also other aspects such as the ability to borrow money from the bank (the inverse operation of savings deposit).

The meaning is clear for discerning readers familiar with the matter, however some calculations may seem complicated, therefore, in this issue we develop in detail this interesting topic.

Suppose that a generous God gives four people an amount of money: $ 100,000. Each is free to use it as you want, but there are certain restrictions. Free use will be in the present moment, within a year or interim periods. Never beyond the first year. For those who prefer to save money, because it's petty and do not want to spend or not to do anything and decides to keep money under the mattress (like pirates on a mysterious island), the punishment is eventually not enjoy that money because the forget where is the treasury or rats devoured money. It is the price to idiocy or laziness.

One of them, ambitious, unscrupulous and greedy for easy results decides to bet in casinos or horse racing; believed to have answers and accurate data to win. He can earn a lot, but most likely lose everything. It is the reward for greed and folly.

The two others are like the grasshopper and the ant fable; Grasshoper prefers to consume everything today and live it up as long as the money. At least no one takes away the dancing, but tomorrow will go hungry. The other is as diligent ant, patient and always thinking ahead. He  can save on the bank (financial investment), earning little but surely receive more than deposited now; another option is to invest in a business. Although there is some risk, knows that business is real, legal and there is a market; therefore he may receive more tomorrow.

The Ant and the Grasshopper can adopt intermediate positions. Do not be too austere nor too wasteful, consume something today and have to consume tomorrow. Eventually they will learn how to make a balanced distribution. The graph shows the available options.

Calculations and explanation of the process

Table 1 shows the extreme and intermediate positions relative to current consumption and savings in the financial system . It consumes everything today (US $ 100,000) or wait a year and receives

F = C * (1 + rate), F = future amount, C = current amount
US $ 110,000 = 100,000 * (1+ i) = 100,000 * (1.10),

where i = 10% is the interest rate paid by the bank (the bank pays the saver to use their money in their own business and get its profit). Figure 1 shows these options

Table 2 shows the choice between saving or investing in a business that has a yield of 21%. The ant invests in business and can receive US 121,000 within a year. Brealey et al (2011, p. 19) added the possibility that the grasshopper can invest in the business and to the security of receiving 121,000, to consume can now apply for a bank loan for the current equivalent. The bank charges 10% interest, therefore, receives

C = F / (1 + rate)
110,000 = 121,000 / (1 + r) = 121,000 / (1.10)

Where r = rate of interest charged by the Bank.

Actually, this rate should be higher than 10% paid to savers because ,where would gain banking? Assume that actually charges 15%, then the grasshopper  receives

105,217 = 121.00 / (1 + 15%) = 121,000 / (1.15)

In Figure 3 the combined two options are presented. As time passes, the difference between what is gained by financial investment (savings banks) and productive investment (business) is greater.

 

In this case, it is possible that the ant and the grasshopper perhaps, can do a combination of activities: consume today a part of wealth, invest some in the bank and the rest in the business. So, would diversify and reduce risk. If the business fails, they lose only the inverted portion but still keep the savings in the bank.

Table 4 shows the choice between current consumption and risky. The potential gain is much higher but there is also increased risk. You can lose everything invested in this dangerous adventure. It is an extreme, not wise and unwise decision.

  The calculation of the quantities consumed in the present and the future is easy. Since the P-value (present) consumption in the future will be equal to

F = (Wealth -P) * (1 + interest rate) if saving is selected or

F = (Wealth -P) * (1 + return) if  is selected the investment in the business

One question in reading is about how much place in both periods if you want the amount available in both cases is the same. The solution lies in the formula:

P = F, ie  P = (Wealth -P) * (1 + rate of profit)

Why business performance rate is higher than the rate of interest earned by savings in banks? By the risk, uncertainty, effort that involves being in a business. It is compensation for that. If business performance is equal to the interest rate paid by the bank, it is better to do nothing and without effort, expect the interest paid by the bank. Note that the return on risky bet is higher because the risk is higher. It is the general rule.

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Reference

Brealey, Richard A .; Myers, Stewart C .; Franklin Allen (2011) Principles of Corporate Finance, 10th Edition. McGraw Hill / Irwin, New York

Consumo e inversión, finanzas y producción

La inversión financiera, inversión productiva y el Consumo  ¿Cómo se relacionan?

 

Introducción

 

Brealey, Myers y Allen (2011) en su libro “Principles of Corporative Finance”, muestran en el capítulo 1 una interesante reflexión sobre la diferencia entre consumo  presente y consumo futuro mejorado por la inversión financiera (depósito del dinero en un banco)  en forma de ahorro o productivo (colocación el dinero en un negocio).  Admitimos la validez de los supuestos  que indican la eficiencia del mercado de capitales que permite  actuar en ambos mercados, financiero y productivo;  asimismo otros aspectos como la posibilidad de pedir dinero prestado al banco (la operación inversa del depósito de ahorros).  

El sentido es claro para los lectores perspicaces con conocimiento del tema , sin embargo algunos cálculos  pueden parecer complicados, por ello, en esta entrega  desarrollamos con detalle ese interesante tema.

 

Supongamos que un Dios generoso  entrega a cuatro personas una cantidad de dinero: 100.000 dólares. Cada una tiene la libertad de emplearlo como quiera, peor existen ciertos restricciones. El uso libre estará en el momento presente, dentro de un año o en periodos intermedios.  Nunca más allá del primer año. Para el que prefiere  guardar el dinero,  porque es mezquino y no quiere gastar o no quiere hacer nada y decide guardar el dinero bajo el colchón (como los piratas en una  isla misteriosa), el castigo es que al  final no disfrutará de ese dinero porque se olvida donde lo guardó o las ratas devoraron los billetes. Es el precio a la idiotez  o pereza.

 

Uno ellos, ambiciosos, sin escrúpulos y ávido de resultados  fáciles decide apostar en casinos o en carrera de caballos; cree tener las respuestas y los datos certeros para ganar. Puede ganar mucho, pero lo más probable es que pierda todo. Es el premio a la codicia e insensatez.

 

Las otras dos personas son como la cigarra y a la hormiga de la fábula;  la cigarra prefiere consumir todo hoy y darse  la gran vida mientras  dure el dinero. Al menos nadie le quita lo bailado,  pero mañana pasará hambre. La otra persona es como la hormiga diligente, paciente y siempre pensando  en el futuro. Puede ahorrar en el banco (inversión financiera), ganando poco pero con seguridad recibirá  más de lo que  deposita ahora; otra opción es  invertir en un negocio.  Aunque existe cierto riesgo, sabe que el negocio  es real, legal y existe un mercado; por ello puede recibir más mañana.

 

La cigarra y la hormiga pueden adoptar posiciones intermedias. No ser demasiado austeros ni demasiado derrochadores, consumen algo hoy y tienen para consumir mañana. Con el tiempo aprenderán como hacer una distribución equilibrada. En la gráfica se muestran las opciones disponibles.

 

 

 

Cálculos  y explicación del proceso
 

En la tabla 1 se muestran  las posiciones  extremas e intermedias  en relación al consumo actual y el ahorro en el sistema financiero.  Se  consume todo hoy (US$ 100.000) o espera un año y se recibe

 

F =  C*(1+ tasa), F = cantidad futura, C = cantidad actual

US$ 110.000 = 100.000*(1+ i) = 100.000*(1,10),  

 

donde i = 10% es la tasa de interés que paga el banco (el pago que el banco entrega al  ahorrista para poder usar su dinero en sus propios negocios y obtener su ganancia). La gráfica 1 muestra estas opciones

 

En la tabla 2 se muestra la elección entre el ahorro o las inversión en  un negocio que tiene un rendimiento de  21%. La hormiga invierte en el negocio y puede recibir US 121.000 dentro de un año.  Brealey et al (2011, p. 19) agregan la posibilidad de que la cigarra pueda invertir en el negocio y ante la seguridad de recibir 121.000 , para consumir ahora puede solicitar un préstamo al banco por el equivalente actual.  El banco cobra 10% de interés , por ello, la cigarra recibirá

 

C= F/(1+tasa)

110.000 = 121.000 /(1+r) = 121.000/(1,10)

 

Donde r = tasa de interés cobrado por el Banco.  

 

En realidad, esta tasa debía se mayor que el 10% que paga  a los ahorristas porque , ¿dónde estaría la ganancia de las operaciones bancarias? Asúmase que en realidad cobra 15%, entonces  la cigarra recibiría

105.217 = 121.00/(1+15%)= 121.000/(1.15)

 

En la gráfica 3 se presentan las dos opciones  combinadas.  A medida que pasa el tiempo, la diferencia entre lo que se gana por inversión financiera (ahorro en bancos) y la inversión productiva (negocios) es mayor.

 

En este caso, también es posible que la hormiga,  y quizás la cigarra, puedan hacer una combinación de  actividades: consumir  hoy una parte de la riqueza, , invertir una parte en el banco y el resto  en el negocio. Así, estarían diversificando y reduciendo el riesgo. Si el negocio quiebra, solo pierden la parte invertida  pero aún mantienen  lo ahorrado en el  banco.

La Tabla  4 muestra  la elección entre consumo presente  y la apuesta arriesgada.  La ganancia  potencial es muy superior pero  también existe mayor riesgo.  Puede perder todo  lo invertido en esa aventura peligrosas.  Es una decisión extrema, no prudente y poco aconsejable.

 

 El cálculo de las cantidades consumidas en el  presente y el futuro es fácil. Dado el valor P (presente) el  consumo en el futuro será igual a  

 

F = (Riqueza –P)*(1+tasa de interés ) si se elige  el ahorro o

F = (Riqueza –P)*(1+rentabilidad)  si elige la inversión en el negocio

 

Una pregunta en la lectura es acerca de cuanto colocar en ambos periodos si se quiere que la cantidad disponible en ambos casos sea la misma. La solución está en la fórmula:

 

P = F, es decir  P = (Riqueza -P)*(1+tasa de ganancia)

 

¿Por qué la tasa de rendimineto del negocio es mayor que la tasa de interés ganada por ahorrar en los bancos? Por el riesgo, la incertidumbre, el esfuerzo que implica estar en un negocio. Es la compensación por todo ello. Si el rendimiento del negocio es igual a la tasa de interés pagada por el banco, es mejor no hacer nada  y sin esfuerzo, esperar los intereses pagados  por el banco. Obsérvese que el rendimiento de la apuesta riesgosa  es más alto porque el riesgo es mayor. Es la regla general.

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 Referencia

 Brealey, Richard A.; Myers, Stewart C.; Allen Franklin (2011) Principles of Corporate Finance, 10th Edition. McGraw Hill / Irwin, New York