miércoles, 17 de diciembre de 2014

Consumo e inversión, finanzas y producción


La inversión financiera, inversión productiva y el Consumo  ¿Cómo se relacionan?

 

Introducción

 

Brealey, Myers y Allen (2011) en su libro “Principles of Corporative Finance”, muestran en el capítulo 1 una interesante reflexión sobre la diferencia entre consumo  presente y consumo futuro mejorado por la inversión financiera (depósito del dinero en un banco)  en forma de ahorro o productivo (colocación el dinero en un negocio).  Admitimos la validez de los supuestos  que indican la eficiencia del mercado de capitales que permite  actuar en ambos mercados, financiero y productivo;  asimismo otros aspectos como la posibilidad de pedir dinero prestado al banco (la operación inversa del depósito de ahorros).  

El sentido es claro para los lectores perspicaces con conocimiento del tema , sin embargo algunos cálculos  pueden parecer complicados, por ello, en esta entrega  desarrollamos con detalle ese interesante tema.

 

Supongamos que un Dios generoso  entrega a cuatro personas una cantidad de dinero: 100.000 dólares. Cada una tiene la libertad de emplearlo como quiera, peor existen ciertos restricciones. El uso libre estará en el momento presente, dentro de un año o en periodos intermedios.  Nunca más allá del primer año. Para el que prefiere  guardar el dinero,  porque es mezquino y no quiere gastar o no quiere hacer nada y decide guardar el dinero bajo el colchón (como los piratas en una  isla misteriosa), el castigo es que al  final no disfrutará de ese dinero porque se olvida donde lo guardó o las ratas devoraron los billetes. Es el precio a la idiotez  o pereza.

 

Uno ellos, ambiciosos, sin escrúpulos y ávido de resultados  fáciles decide apostar en casinos o en carrera de caballos; cree tener las respuestas y los datos certeros para ganar. Puede ganar mucho, pero lo más probable es que pierda todo. Es el premio a la codicia e insensatez.

 

Las otras dos personas son como la cigarra y a la hormiga de la fábula;  la cigarra prefiere consumir todo hoy y darse  la gran vida mientras  dure el dinero. Al menos nadie le quita lo bailado,  pero mañana pasará hambre. La otra persona es como la hormiga diligente, paciente y siempre pensando  en el futuro. Puede ahorrar en el banco (inversión financiera), ganando poco pero con seguridad recibirá  más de lo que  deposita ahora; otra opción es  invertir en un negocio.  Aunque existe cierto riesgo, sabe que el negocio  es real, legal y existe un mercado; por ello puede recibir más mañana.

 

La cigarra y la hormiga pueden adoptar posiciones intermedias. No ser demasiado austeros ni demasiado derrochadores, consumen algo hoy y tienen para consumir mañana. Con el tiempo aprenderán como hacer una distribución equilibrada. En la gráfica se muestran las opciones disponibles.

 

 

 
Cálculos  y explicación del proceso
 

En la tabla 1 se muestran  las posiciones  extremas e intermedias  en relación al consumo actual y el ahorro en el sistema financiero.  Se  consume todo hoy (US$ 100.000) o espera un año y se recibe

 
F =  C*(1+ tasa), F = cantidad futura, C = cantidad actual

US$ 110.000 = 100.000*(1+ i) = 100.000*(1,10),  

 

donde i = 10% es la tasa de interés que paga el banco (el pago que el banco entrega al  ahorrista para poder usar su dinero en sus propios negocios y obtener su ganancia). La gráfica 1 muestra estas opciones

 




En la tabla 2 se muestra la elección entre el ahorro o las inversión en  un negocio que tiene un rendimiento de  21%. La hormiga invierte en el negocio y puede recibir US 121.000 dentro de un año.  Brealey et al (2011, p. 19) agregan la posibilidad de que la cigarra pueda invertir en el negocio y ante la seguridad de recibir 121.000 , para consumir ahora puede solicitar un préstamo al banco por el equivalente actual.  El banco cobra 10% de interés , por ello, la cigarra recibirá

 
C= F/(1+tasa)

110.000 = 121.000 /(1+r) = 121.000/(1,10)

 
Donde r = tasa de interés cobrado por el Banco.  

 
En realidad, esta tasa debía se mayor que el 10% que paga  a los ahorristas porque , ¿dónde estaría la ganancia de las operaciones bancarias? Asúmase que en realidad cobra 15%, entonces  la cigarra recibiría

105.217 = 121.00/(1+15%)= 121.000/(1.15)

 



En la gráfica 3 se presentan las dos opciones  combinadas.  A medida que pasa el tiempo, la diferencia entre lo que se gana por inversión financiera (ahorro en bancos) y la inversión productiva (negocios) es mayor.


 

En este caso, también es posible que la hormiga,  y quizás la cigarra, puedan hacer una combinación de  actividades: consumir  hoy una parte de la riqueza, , invertir una parte en el banco y el resto  en el negocio. Así, estarían diversificando y reduciendo el riesgo. Si el negocio quiebra, solo pierden la parte invertida  pero aún mantienen  lo ahorrado en el  banco.

La Tabla  4 muestra  la elección entre consumo presente  y la apuesta arriesgada.  La ganancia  potencial es muy superior pero  también existe mayor riesgo.  Puede perder todo  lo invertido en esa aventura peligrosas.  Es una decisión extrema, no prudente y poco aconsejable.

 



 El cálculo de las cantidades consumidas en el  presente y el futuro es fácil. Dado el valor P (presente) el  consumo en el futuro será igual a  

 
F = (Riqueza –P)*(1+tasa de interés ) si se elige  el ahorro o

F = (Riqueza –P)*(1+rentabilidad)  si elige la inversión en el negocio

 
Una pregunta en la lectura es acerca de cuanto colocar en ambos periodos si se quiere que la cantidad disponible en ambos casos sea la misma. La solución está en la fórmula:

 
P = F, es decir  P = (Riqueza -P)*(1+tasa de ganancia)

 
¿Por qué la tasa de rendimineto del negocio es mayor que la tasa de interés ganada por ahorrar en los bancos? Por el riesgo, la incertidumbre, el esfuerzo que implica estar en un negocio. Es la compensación por todo ello. Si el rendimiento del negocio es igual a la tasa de interés pagada por el banco, es mejor no hacer nada  y sin esfuerzo, esperar los intereses pagados  por el banco. Obsérvese que el rendimiento de la apuesta riesgosa  es más alto porque el riesgo es mayor. Es la regla general.

¿Dónde se ubica usted?

 Referencia

 Brealey, Richard A.; Myers, Stewart C.; Allen Franklin (2011) Principles of Corporate Finance, 10th Edition. McGraw Hill / Irwin, New York

 

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