Valorización de Bonos-Precio y rendimiento

Como se valoriza un Bono en mercado primario secundario

 

Introducción

 

Supongamos que una empresa necesita dinero para financiar sus operaciones, por lo que acude a las fuentes de financiamiento. Un banco puede ser la mejor  alternativa si la empresa es grande y tiene acceso a tasas  y condiciones preferenciales; los accionistas pueden tener pretensiones muy altas en cuanto al rendimiento requerido; una tercera  fuente es la emisión de bonos bajo  determinadas condiciones. Supongamos que la empresa tiene buen desempeño, es conocida y por lo tanto no tendrá dificultades para la colocación de los bonos.

 

Cálculos

 

Datos iniciales: Valor nominal = US$ 1000, plazo = cinco años, cupón anual a una tasa nominal anula de 10%, tipo del bono = bullet.

 

En primer lugar, calculamos el flujo de caja considerando cupones anuales. Se observa que al descontarse al 10%, la tasa de interés pagada por el emisor, por equivalencia financiera, el valor debe ser 1000, el valor nominal.

 

 

Si el cupón fuera semestral, el cálculo es similar solo que se duplica el número de periodos, cuotas y la tasa de descuento es  la mitad de la tasa anual por ser esta tasa nominal. Los cálculos se muestran en el siguiente cuadro

 

 

 

 Ahora tomamos en cuenta al inversionista  inicial quien compra el bono al emisor.  El dinero indudablemente tiene un costo de oportunidad, que permite definir la tasa de rendimiento.  Si considera que el rendimiento de 6% anual es  adecuado, estaría dispuesto a pagar US$ 1168,5, es decir un pecio mayor que el valor nominal de bono (precio sobre la par o precio con prima); por el contrario, si considera que el rendimiento debe ser 12%, el precio que paga será  $927,9, menor que el valor nominal del bono (precio bajo la par o precio con descuento).  Es importante notar  que cuando paga sobre la par, el inversionista inicial no pierde,  simplemente la ganancia obtenida mantiene la equivalencia financiera. Es decir, le da lo mismo pagar al emisor $ 1168,5 ahora que recibir los flujos de caja mostrados durante 5 años porque 6% es su costo de oportunidad.

 

 

 

Nótese que cualquiera sea la tasa fijada por el inversionista, la tasa de interés y por ende el monto del  cupón, no varían. Son dos tasas independientes que pueden o no ser iguales,

 

Suponga ahora que el inversionista inicial necesita liquidez y como no puede exigir la devolución al emisor, acude al mercados secundario, en el que encuentra al inversionista secundario, que tiene dinero y también un costo de oportunidad. En esta ocasión, el bono se valora  a un precio de mercado que depende de la tasa de rentabilidad exigida por el inversionista secundario.

En el siguiente cuadro, se observa que si el inversionista considera que su costo de oportunidad es de 14% exigirá esta tasa como rendimiento  financiero por su inversión en la compra del bono. El precio de $ 862,7 indudablemente  es inferior al  valor nominal (bajo la par o con descuento). 

 

A semejanza del inversionista primario, también puede pagar algo más que el valor nominal (sobre la par) porque su costo de oportunidad es bajo o por otras razones; en todo caso, un pago mayor al valor nominal no significa pérdida.

 

El inversionista secundario tiene dos posibilidades para negociar: Puede tener información del mercado sobre el precio de bonos con características similares por lo que decide negociar fijando el precio, de manera que es necesaria calcular la tasa de rendimiento asociada; por otra parte, puede fijar la tasa de rendimiento y descontar los flujos de caja  a esta tasa, para determinar el precio que debe pagar.

 

 

 

Para  concluir, se observa que para el emisor, el flujo de caja se compone del ingreso inicial, los cupones y  el  pago final (redención del bono); la tasa de interés  para calcular el cupón y la tasa de descuento son las mismas.

 

 

En el caso del inversionista primario, los valores son igual excepto el valor inicial que puede ser menor, igual o mayor al valor inicial del emisor (valor nominal). Se observa  la tasa de interés o rendimiento  determinada por este inversionista (i1)

 

 

Para el inversionista secundario, también los flujos son similares excepto el valor  inicial que es el precio pagado por el bono. La tasa de descuento r  determina el precio pagado.

 

 

En resumen, el  emisor  está  dispuesto a pagar una tasa de interés i (tasa de cupón), el inversionista inicial puede aceptar esa tasa o una diferente ( i1 = i, i1 < i, i1 > i); el inversionista secundario tiene una tasa de rendimiento que puede ser también igual, mayor o menor que la tasa de interés inicial.