Consumption and investment, finance and production

Financial investment, productive investment and consumption. How are they related?

Introduction

Brealey, Myers and Allen (2011) in his book "Principles of Corporative Finance", shown in Chapter 1 an interesting reflection on the difference between current consumption and future consumption improved by the financial investment (deposit money in a bank) as savings or productive (placing the money in a business). We recognize the validity of the assumptions that indicate the efficiency of the capital market which can act in both markets, financial and productive; also other aspects such as the ability to borrow money from the bank (the inverse operation of savings deposit).

The meaning is clear for discerning readers familiar with the matter, however some calculations may seem complicated, therefore, in this issue we develop in detail this interesting topic.

Suppose that a generous God gives four people an amount of money: $ 100,000. Each is free to use it as you want, but there are certain restrictions. Free use will be in the present moment, within a year or interim periods. Never beyond the first year. For those who prefer to save money, because it's petty and do not want to spend or not to do anything and decides to keep money under the mattress (like pirates on a mysterious island), the punishment is eventually not enjoy that money because the forget where is the treasury or rats devoured money. It is the price to idiocy or laziness.

One of them, ambitious, unscrupulous and greedy for easy results decides to bet in casinos or horse racing; believed to have answers and accurate data to win. He can earn a lot, but most likely lose everything. It is the reward for greed and folly.

The two others are like the grasshopper and the ant fable; Grasshoper prefers to consume everything today and live it up as long as the money. At least no one takes away the dancing, but tomorrow will go hungry. The other is as diligent ant, patient and always thinking ahead. He  can save on the bank (financial investment), earning little but surely receive more than deposited now; another option is to invest in a business. Although there is some risk, knows that business is real, legal and there is a market; therefore he may receive more tomorrow.

The Ant and the Grasshopper can adopt intermediate positions. Do not be too austere nor too wasteful, consume something today and have to consume tomorrow. Eventually they will learn how to make a balanced distribution. The graph shows the available options.

Calculations and explanation of the process

Table 1 shows the extreme and intermediate positions relative to current consumption and savings in the financial system . It consumes everything today (US $ 100,000) or wait a year and receives

F = C * (1 + rate), F = future amount, C = current amount
US $ 110,000 = 100,000 * (1+ i) = 100,000 * (1.10),

where i = 10% is the interest rate paid by the bank (the bank pays the saver to use their money in their own business and get its profit). Figure 1 shows these options

Table 2 shows the choice between saving or investing in a business that has a yield of 21%. The ant invests in business and can receive US 121,000 within a year. Brealey et al (2011, p. 19) added the possibility that the grasshopper can invest in the business and to the security of receiving 121,000, to consume can now apply for a bank loan for the current equivalent. The bank charges 10% interest, therefore, receives

C = F / (1 + rate)
110,000 = 121,000 / (1 + r) = 121,000 / (1.10)

Where r = rate of interest charged by the Bank.

Actually, this rate should be higher than 10% paid to savers because ,where would gain banking? Assume that actually charges 15%, then the grasshopper  receives

105,217 = 121.00 / (1 + 15%) = 121,000 / (1.15)

In Figure 3 the combined two options are presented. As time passes, the difference between what is gained by financial investment (savings banks) and productive investment (business) is greater.

 

In this case, it is possible that the ant and the grasshopper perhaps, can do a combination of activities: consume today a part of wealth, invest some in the bank and the rest in the business. So, would diversify and reduce risk. If the business fails, they lose only the inverted portion but still keep the savings in the bank.

Table 4 shows the choice between current consumption and risky. The potential gain is much higher but there is also increased risk. You can lose everything invested in this dangerous adventure. It is an extreme, not wise and unwise decision.

  The calculation of the quantities consumed in the present and the future is easy. Since the P-value (present) consumption in the future will be equal to

F = (Wealth -P) * (1 + interest rate) if saving is selected or

F = (Wealth -P) * (1 + return) if  is selected the investment in the business

One question in reading is about how much place in both periods if you want the amount available in both cases is the same. The solution lies in the formula:

P = F, ie  P = (Wealth -P) * (1 + rate of profit)

Why business performance rate is higher than the rate of interest earned by savings in banks? By the risk, uncertainty, effort that involves being in a business. It is compensation for that. If business performance is equal to the interest rate paid by the bank, it is better to do nothing and without effort, expect the interest paid by the bank. Note that the return on risky bet is higher because the risk is higher. It is the general rule.

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Reference

Brealey, Richard A .; Myers, Stewart C .; Franklin Allen (2011) Principles of Corporate Finance, 10th Edition. McGraw Hill / Irwin, New York

Consumo e inversión, finanzas y producción

La inversión financiera, inversión productiva y el Consumo  ¿Cómo se relacionan?

 

Introducción

 

Brealey, Myers y Allen (2011) en su libro “Principles of Corporative Finance”, muestran en el capítulo 1 una interesante reflexión sobre la diferencia entre consumo  presente y consumo futuro mejorado por la inversión financiera (depósito del dinero en un banco)  en forma de ahorro o productivo (colocación el dinero en un negocio).  Admitimos la validez de los supuestos  que indican la eficiencia del mercado de capitales que permite  actuar en ambos mercados, financiero y productivo;  asimismo otros aspectos como la posibilidad de pedir dinero prestado al banco (la operación inversa del depósito de ahorros).  

El sentido es claro para los lectores perspicaces con conocimiento del tema , sin embargo algunos cálculos  pueden parecer complicados, por ello, en esta entrega  desarrollamos con detalle ese interesante tema.

 

Supongamos que un Dios generoso  entrega a cuatro personas una cantidad de dinero: 100.000 dólares. Cada una tiene la libertad de emplearlo como quiera, peor existen ciertos restricciones. El uso libre estará en el momento presente, dentro de un año o en periodos intermedios.  Nunca más allá del primer año. Para el que prefiere  guardar el dinero,  porque es mezquino y no quiere gastar o no quiere hacer nada y decide guardar el dinero bajo el colchón (como los piratas en una  isla misteriosa), el castigo es que al  final no disfrutará de ese dinero porque se olvida donde lo guardó o las ratas devoraron los billetes. Es el precio a la idiotez  o pereza.

 

Uno ellos, ambiciosos, sin escrúpulos y ávido de resultados  fáciles decide apostar en casinos o en carrera de caballos; cree tener las respuestas y los datos certeros para ganar. Puede ganar mucho, pero lo más probable es que pierda todo. Es el premio a la codicia e insensatez.

 

Las otras dos personas son como la cigarra y a la hormiga de la fábula;  la cigarra prefiere consumir todo hoy y darse  la gran vida mientras  dure el dinero. Al menos nadie le quita lo bailado,  pero mañana pasará hambre. La otra persona es como la hormiga diligente, paciente y siempre pensando  en el futuro. Puede ahorrar en el banco (inversión financiera), ganando poco pero con seguridad recibirá  más de lo que  deposita ahora; otra opción es  invertir en un negocio.  Aunque existe cierto riesgo, sabe que el negocio  es real, legal y existe un mercado; por ello puede recibir más mañana.

 

La cigarra y la hormiga pueden adoptar posiciones intermedias. No ser demasiado austeros ni demasiado derrochadores, consumen algo hoy y tienen para consumir mañana. Con el tiempo aprenderán como hacer una distribución equilibrada. En la gráfica se muestran las opciones disponibles.

 

 

 

Cálculos  y explicación del proceso
 

En la tabla 1 se muestran  las posiciones  extremas e intermedias  en relación al consumo actual y el ahorro en el sistema financiero.  Se  consume todo hoy (US$ 100.000) o espera un año y se recibe

 

F =  C*(1+ tasa), F = cantidad futura, C = cantidad actual

US$ 110.000 = 100.000*(1+ i) = 100.000*(1,10),  

 

donde i = 10% es la tasa de interés que paga el banco (el pago que el banco entrega al  ahorrista para poder usar su dinero en sus propios negocios y obtener su ganancia). La gráfica 1 muestra estas opciones

 

En la tabla 2 se muestra la elección entre el ahorro o las inversión en  un negocio que tiene un rendimiento de  21%. La hormiga invierte en el negocio y puede recibir US 121.000 dentro de un año.  Brealey et al (2011, p. 19) agregan la posibilidad de que la cigarra pueda invertir en el negocio y ante la seguridad de recibir 121.000 , para consumir ahora puede solicitar un préstamo al banco por el equivalente actual.  El banco cobra 10% de interés , por ello, la cigarra recibirá

 

C= F/(1+tasa)

110.000 = 121.000 /(1+r) = 121.000/(1,10)

 

Donde r = tasa de interés cobrado por el Banco.  

 

En realidad, esta tasa debía se mayor que el 10% que paga  a los ahorristas porque , ¿dónde estaría la ganancia de las operaciones bancarias? Asúmase que en realidad cobra 15%, entonces  la cigarra recibiría

105.217 = 121.00/(1+15%)= 121.000/(1.15)

 

En la gráfica 3 se presentan las dos opciones  combinadas.  A medida que pasa el tiempo, la diferencia entre lo que se gana por inversión financiera (ahorro en bancos) y la inversión productiva (negocios) es mayor.

 

En este caso, también es posible que la hormiga,  y quizás la cigarra, puedan hacer una combinación de  actividades: consumir  hoy una parte de la riqueza, , invertir una parte en el banco y el resto  en el negocio. Así, estarían diversificando y reduciendo el riesgo. Si el negocio quiebra, solo pierden la parte invertida  pero aún mantienen  lo ahorrado en el  banco.

La Tabla  4 muestra  la elección entre consumo presente  y la apuesta arriesgada.  La ganancia  potencial es muy superior pero  también existe mayor riesgo.  Puede perder todo  lo invertido en esa aventura peligrosas.  Es una decisión extrema, no prudente y poco aconsejable.

 

 El cálculo de las cantidades consumidas en el  presente y el futuro es fácil. Dado el valor P (presente) el  consumo en el futuro será igual a  

 

F = (Riqueza –P)*(1+tasa de interés ) si se elige  el ahorro o

F = (Riqueza –P)*(1+rentabilidad)  si elige la inversión en el negocio

 

Una pregunta en la lectura es acerca de cuanto colocar en ambos periodos si se quiere que la cantidad disponible en ambos casos sea la misma. La solución está en la fórmula:

 

P = F, es decir  P = (Riqueza -P)*(1+tasa de ganancia)

 

¿Por qué la tasa de rendimineto del negocio es mayor que la tasa de interés ganada por ahorrar en los bancos? Por el riesgo, la incertidumbre, el esfuerzo que implica estar en un negocio. Es la compensación por todo ello. Si el rendimiento del negocio es igual a la tasa de interés pagada por el banco, es mejor no hacer nada  y sin esfuerzo, esperar los intereses pagados  por el banco. Obsérvese que el rendimiento de la apuesta riesgosa  es más alto porque el riesgo es mayor. Es la regla general.

¿Dónde se ubica usted?

 Referencia

 Brealey, Richard A.; Myers, Stewart C.; Allen Franklin (2011) Principles of Corporate Finance, 10th Edition. McGraw Hill / Irwin, New York

 

Valorisation des Obligations, de la performance et prix

Le valeur du bonus aux marchés primaire et secondaire

Introduction

Supposons une société à besoin d'argent pour financer ses activités, il va aux sources de financement. Une banque peut être la meilleure alternative si l'entreprise est grande et a accès à des tarifs et des conditions préférentielles; les actionnaires peuvent avoir des attentes très élevées en termes de performance requis; une troisième source est l'émission d'obligations sous certaines conditions. Supposons que l'entreprise à de bonnes performances, est connue et donc n'aura pas de difficulté à placer des obligations.

Calculs

Les données initiales: = $ 1000 valeur nominale, terme = cinq ans, des coupons  à un taux nominal annuel de 10%, type de liaison = « Bullet ».

Premièrement, nous calculons le flux de trésorerie annuel compte tenu de coupons. On observe que la valeur actualisée de 10%, le taux d'intérêt payé par l'émetteur de l'équivalence financière, la valeur doit être de 1000, la valeur nominale. 

Si le coupon est semestriel, le calcul est similaire, sauf que le nombre de périodes, les frais et double et le taux d'actualisation est la moitié du taux annuel nominal. Les calculs sont présentés dans le tableau ci-dessous 

Maintenant, nous considérons l'investisseur initial qui achète l'émetteur des obligations. L'argent a certes un coût d'opportunité, qui définit le taux de rendement. Si vous pensez que la performance de 6% est approprié, il serait juste  payer US $ 1168,5, supérieure à la valeur nominale de l'obligation (prix sur niveau ou supplément de prix); au contraire, si vous pensez que le rendement doit être de 12%, le prix que vous payez sera $ 927,9, inférieur à la valeur nominale de l'obligation (sous le prix par ou à prix réduit). Il est important de noter qu'en cas de paiement sur le pair prix, l'investisseur initial ne perd pas, seulement le gain  maintient l'équivalence financière. Autrement dit, ne se soucient pas de payer l'expéditeur $ 1168,5 vous pour recevoir les flux de trésorerie présentés pendant 5 ans parce que 6% est son coût d'opportunité. 

Notez que quel que soit le taux fixé par l'investisseur, le taux d'intérêt et donc le montant du coupon, ne varient pas. Ce sont deux droits distincts qui peuvent ou peuvent ne pas être égales.

Supposons maintenant que l'investisseur initial a besoin de liquidité et ne peut pas exiger le retour à l'expéditeur, il peut aller au marché secondaire, ou est l'investisseur secondaire qui a de l'argent et un coût d'opportunité. Cette fois, l'obligation est évaluée à un prix de marché qui dépend du taux de rentabilité exigé par le deuxième investisseur.

Dans le tableau ci-dessous, on constate que si l'investisseur estime que son coût d'opportunité est de 14% ont exigerait cette taxe comme un retour financier sur investissement dans l'achat de l'obligation. Le prix de $ 862,7 est sans doute inférieur à la valeur nominale (sous la normale ou à une réduction). 

Comme le principal investisseur, vous pouvez payer plus que la valeur nominale (sur le pair), parce que leur coût d'opportunité est moins ou pour d'autres raisons; si quoi que ce soit, un prix plus élevé que la valeur nominale ne signifie pas la perte.

L'investisseur secondaire a deux options pour l´affaire: il peut avoir information du marché  sur le prix des obligations avec des caractéristiques similaires et décide ainsi de négocier la fixation des prix, de sorte qu'il est nécessaire de calculer le taux de rendement associé; en outre, vous pouvez régler le taux d'actualisation  afin de déterminer le prix que vous payez.

 

En conclusion, il apparaît que, pour l'émetteur, le flux de trésorerie se compose de revenu initiaux, des coupons et paiement final (rachat de l'emprunt); le taux d'intérêt pour calculer le coupon et le taux d'actualisation sont les mêmes.

Dans le cas de l'investisseur primaire, les valeurs sont les mêmes à l'exception de la valeur initiale qui peut être inférieure, égale ou supérieure à la valeur initiale de l'émetteur (valeur nominale). Le taux d'intérêt ou rendement déterminé par l'investisseur  est i1 .

Pour l'investisseur secondaire, également les flux sont similaires sauf que la valeur initiale est le prix payé pour l'obligation. Le taux d'actualisation r détermine le prix payé.

En résumé, l'émetteur est prêt à payer un taux d'intérêt i (taux d'intérêt nominal), l'investisseur initial ne peut accepter que le taux ou différents (i1 = i, i1 <i, i1> i); investisseur secondaire a un taux de rendement qui peut être aussi égal, supérieur ou inférieur au taux d'intérêt initial (r =i, r<i, r>i).

Valuation of Bonds -Price and performance

How to value  a Bonus at primary and secondary market

Introduction

Suppose that a company needs money to finance its operations, so it goes to funding sources. A bank may be the best alternative if the company is large and has access to preferential rates and terms; shareholders can have very high expectations in terms of performance required; A third source is the issuance of bonds under certain conditions. Suppose the firm has good performance, is known and therefore will have no difficulty placing bonds.

Calculations

Initial data: = $ 1,000 par value, term = five years, at a nominal annual coupon rate of 10% voids, bond type = bullet.

First, we calculate the annual cash flow considering coupons. It is observed that the discounted 10%, the interest rate paid by the issuer for financial equivalence, the value should be 1000, the nominal value. 

If the coupon is semiannual, the calculation is similar except that the number of periods, fees doubles and the discount rate is half the annual rate since this nominal fee. The calculations are shown in the table below 

Now we consider the initial investor who buys the bond issuer. Money certainly has an opportunity cost, that defines the rate of return. If you think that the performance of 6% is suitable, it would pay US $ 1168.5, i.e. greater than the face value of the bond (price above the par or premium price) wreck; on the contrary, if you think the performance should be 12%, the price you pay will be $ 927.9, lower than the nominal value of the bond (below the par or discounted price). It is important to note that when paying above the par, the initial investor does not lose, simply the gain keeps financial equivalence. That is, does not care to pay the sender $ 1168.5 now to receive the cash flows shown for 5 years because 6% is its opportunity cost. 

Note that whatever the rate set by the investor, the interest rate and thus the amount of the coupon, do not vary. They are two separate fees that may or may not be equal,

Suppose now that the initial investor needs liquidity and cannot demand the return to sender, go to the secondary market, which is the secondary investor who has money and an opportunity cost. This time, the bond is valued at a market price that depends on the rate of return required by the investor side.
In the table below, it is observed that if the investor believes that its opportunity cost is 14% require this fee as a financial return on their investment in the purchase of the bond. The price of $ 862.7 is undoubtedly lower than the nominal value (under the par or at a discount). 

Like the primary investor, the secondary investor can pay more than the face value (above the par), because his opportunity cost is low or for other reasons; if anything, pay more than the nominal value does not mean loss.

The secondary investor has two options trading: market information may have on the price of bonds with similar characteristics so decides to negotiate the price setting, so it is necessary to calculate the rate of return associated; moreover, you can set the rate of return and discount cash flows at this rate, to determine the price you pay.

In conclusion, it appears that for the issuer, the cash flow consists of initial income, coupons and final payment (redemption of the bond); the interest rate to calculate the coupon and the discount rate are the same. 

In the case of the primary investor, the values ​​are the same except the initial value can be lower, equal or greater than the initial value of the issuer (nominal value). The interest rate or yield determined by the investor  is i1.

For the secondary investor, also flows are similar except that the initial value is the price paid for the bond. The discount rate r determines the price paid. 

In summary, the issuer is willing to pay an interest rate i (coupon rate), the initial investor can accept that rate or different (i1 = i, i1 <i, i1> i); secondary investor has a rate of return that can be also equal, higher or lower than the initial interest rate (r=i, r<i, r>i).

Valorización de Bonos-Precio y rendimiento

Como se valoriza un Bono en mercado primario secundario

 

Introducción

 

Supongamos que una empresa necesita dinero para financiar sus operaciones, por lo que acude a las fuentes de financiamiento. Un banco puede ser la mejor  alternativa si la empresa es grande y tiene acceso a tasas  y condiciones preferenciales; los accionistas pueden tener pretensiones muy altas en cuanto al rendimiento requerido; una tercera  fuente es la emisión de bonos bajo  determinadas condiciones. Supongamos que la empresa tiene buen desempeño, es conocida y por lo tanto no tendrá dificultades para la colocación de los bonos.

 

Cálculos

 

Datos iniciales: Valor nominal = US$ 1000, plazo = cinco años, cupón anual a una tasa nominal anula de 10%, tipo del bono = bullet.

 

En primer lugar, calculamos el flujo de caja considerando cupones anuales. Se observa que al descontarse al 10%, la tasa de interés pagada por el emisor, por equivalencia financiera, el valor debe ser 1000, el valor nominal.

 

 

Si el cupón fuera semestral, el cálculo es similar solo que se duplica el número de periodos, cuotas y la tasa de descuento es  la mitad de la tasa anual por ser esta tasa nominal. Los cálculos se muestran en el siguiente cuadro

 

 

 

 Ahora tomamos en cuenta al inversionista  inicial quien compra el bono al emisor.  El dinero indudablemente tiene un costo de oportunidad, que permite definir la tasa de rendimiento.  Si considera que el rendimiento de 6% anual es  adecuado, estaría dispuesto a pagar US$ 1168,5, es decir un pecio mayor que el valor nominal de bono (precio sobre la par o precio con prima); por el contrario, si considera que el rendimiento debe ser 12%, el precio que paga será  $927,9, menor que el valor nominal del bono (precio bajo la par o precio con descuento).  Es importante notar  que cuando paga sobre la par, el inversionista inicial no pierde,  simplemente la ganancia obtenida mantiene la equivalencia financiera. Es decir, le da lo mismo pagar al emisor $ 1168,5 ahora que recibir los flujos de caja mostrados durante 5 años porque 6% es su costo de oportunidad.

 

 

 

Nótese que cualquiera sea la tasa fijada por el inversionista, la tasa de interés y por ende el monto del  cupón, no varían. Son dos tasas independientes que pueden o no ser iguales,

 

Suponga ahora que el inversionista inicial necesita liquidez y como no puede exigir la devolución al emisor, acude al mercados secundario, en el que encuentra al inversionista secundario, que tiene dinero y también un costo de oportunidad. En esta ocasión, el bono se valora  a un precio de mercado que depende de la tasa de rentabilidad exigida por el inversionista secundario.

En el siguiente cuadro, se observa que si el inversionista considera que su costo de oportunidad es de 14% exigirá esta tasa como rendimiento  financiero por su inversión en la compra del bono. El precio de $ 862,7 indudablemente  es inferior al  valor nominal (bajo la par o con descuento). 

 

A semejanza del inversionista primario, también puede pagar algo más que el valor nominal (sobre la par) porque su costo de oportunidad es bajo o por otras razones; en todo caso, un pago mayor al valor nominal no significa pérdida.

 

El inversionista secundario tiene dos posibilidades para negociar: Puede tener información del mercado sobre el precio de bonos con características similares por lo que decide negociar fijando el precio, de manera que es necesaria calcular la tasa de rendimiento asociada; por otra parte, puede fijar la tasa de rendimiento y descontar los flujos de caja  a esta tasa, para determinar el precio que debe pagar.

 

 

 

Para  concluir, se observa que para el emisor, el flujo de caja se compone del ingreso inicial, los cupones y  el  pago final (redención del bono); la tasa de interés  para calcular el cupón y la tasa de descuento son las mismas.

 

 

En el caso del inversionista primario, los valores son igual excepto el valor inicial que puede ser menor, igual o mayor al valor inicial del emisor (valor nominal). Se observa  la tasa de interés o rendimiento  determinada por este inversionista (i1)

 

 

Para el inversionista secundario, también los flujos son similares excepto el valor  inicial que es el precio pagado por el bono. La tasa de descuento r  determina el precio pagado.

 

 

En resumen, el  emisor  está  dispuesto a pagar una tasa de interés i (tasa de cupón), el inversionista inicial puede aceptar esa tasa o una diferente ( i1 = i, i1 < i, i1 > i); el inversionista secundario tiene una tasa de rendimiento que puede ser también igual, mayor o menor que la tasa de interés inicial.